色散条纹探测法
色散条纹探测法（Dispersed Fringe Sensor，DFS）用在光学系统的粗共相过程中。色散条纹传感器最早使用在长基线干涉望远镜Grand Interféromètre à 2 Télescopes（GI2T）的共相中，后被拼接子镜望远镜韦伯空间望远镜（James Webb Space Telescope，JWST）用于粗共相的在轨装调，当前在建的7子镜巨型麦哲伦望远镜（Giant Magellan Telescope，GMT）也拟将采用这一共相技术。
色散条纹探测法是平移误差的光学检测法，探测速度快且所需光学元件相对简单，不过度增加系统复杂性。下图为一个典型的色散条纹传感器，其主要核心元件包括干涉光阑（孔径形貌可选择），色散元件（棱镜、光栅），成像透镜和CCD相机。色散条纹传感器本质上是一个双缝白光干涉仪，用色散元件把不同波长携带的信息进行空间解调。在干涉方向，各波长光强的变化遵循双缝干涉规律；在色散方向，因平移误差对不同波长的影响不同而产生光强起伏。干涉和色散共同作用造成了像面上的螺纹状强度分布。根据强度分布的规律，再用合适的算法即可反演平移误差。
下图给出了矩形双孔光阑时不同平移误差下的色散条纹仿真图案，右侧曲线表示相应左侧条纹的过中点色散方向强度分布。从图中可以观察到随着平移误差增加有规律的强度分布变化，根据螺纹的方向还可以推断平移误差的方向。探测时，像面处光阑的夫琅禾费衍射是一个被干涉调制的矩形衍射。单色的平移误差探测在其大于一个波长时具有2π不确定性，多色谱被用于克服这一矛盾并同时提高探测精度。此时，不同波长下干涉方向的强度受临近波长的叠加影响，具体影响程度由色散元件的色散系数决定。
色散条纹传感技术的一个重要工作是对条纹的算法解析以精确得到平移误差，算法的鲁棒性及解析精度将直接影响色散条纹传感器的性能。当前普遍采用的方法有最小二乘拟合法(Least squares fit, LSF)、频峰位移提取法(Frequency peak location, FPL)和主峰位移提取法(main peak position, MPP)。其中，最小二乘拟合法被韦伯望远镜采用，而巨型麦哲伦望远镜拟采用频峰位移提取法。
最小二乘拟合法通过最小化观测数据与拟合函数之间的残差平方和来确定参数。下图给出了一个简单示例，理论上色散条纹在色散方向上过中点的条纹中心强度可被简化为
(1-1)
其中，I0为平均强度，γ为条纹可见度，δ为平移误差，λ(x)和色散系数有关。显然，拟合这样一个高信噪比的数据可以获得很高的解调精度。为降低拟合误差，还可以在色散方向提取多组信号进行拟合，一般在中心条纹数据的上下再各取一组，这样可以同时判断平移误差的方向。
频峰位移提取法利用傅里叶变换来解析平移误差。如下图所示，螺旋纹状的色散条纹在二维傅里叶变换后有三个峰值，其中主峰与次峰之间的水平距离Up和色散条纹的疏密有关，而平移误差和Up满足如下线性关系
(1-2)
其中
为相干长度。由于频峰位移提取法是对整个条纹进行傅里叶变换，因此该方法的抗噪能力最强。值得一提的是，在最小二乘拟合法中的一个主要误差来源于零点标定，由于在实际中很可能由于外力作用的影响造成检测光源或者探测器的相对位置发生改变，而频峰位移提取法的傅里叶变换信号一定程度上可以用于零点标定以及干涉方向的修正。
主峰位移提取法基于单色光的双孔衍射现象，即光强峰值位置随着光波相位呈出周期变化。其信息提取过程如下图所示，在一个周期内，光强峰值相对于光程差为零时的位置偏移量与光程差之间近似呈线性关系
(1-3)
式中，
为峰值偏移量，
为两峰间距。色散条纹中，衍射方向上不同的峰值偏移量可以求得平移误差中被周期整除后小于一个波长的部分。而利用多波长的信息可以解决周期性问题，基本思想为：相同光程差对应色散方向上不同的衍射级次，则主要光程差可用衍射级次的差值反演，而衍射级次的差值就是两个波长之间的条纹个数。即
(1-4)
其中，
是δ不足整数波长的部分。主峰位移提取法对波长的标定具有很高要求，但充分考虑了衍射方向的信息，故在平移误差较小时的探测解析具有重要意义，一定程度上是粗共相过度到精共相的关键。
上述三种平移误差的解调算法各有利弊，具体采用哪一种或者是否多路并行相互参考，则需要根据实际共相需求和资源配置来进行工程上的考量。例如，最小二乘拟合法和频峰位移提取法在平移误差较小时不再适用。当平移误差接近一个波长或者在一个波长以内时，最小二乘拟合法所使用的有效信号已不足一个周期，无法保证拟合精度；而频域中一个像素对应一个相干长度，频域次峰位移量小于一个像素时难以解析平移误差。主峰位移提取法在平移误差小于一个波长时具有重要意义，但是解调误差受探测噪声影响很大。尽管如此，得益于多波长下平移误差信息在空间上的色散解调，该方法具有较高的动态测量范围（高于±100 µm），且共相精度易于实现在四分之一个波长以下（保守估计），满足合成孔径的初始粗共相要求。此外，该方法易于改进和拓展，且能够和成像系统很好的兼容，这是色散条纹传感的重要优势。